函数y=2 x2+1的值域是[2.+∞)[2.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=2 x2+1的值域是

[2，+∞）

[2，+∞）

．

分析：由x²+1=t≥1，再利用指数函数y=2^t的单调性即可得出函数的值域．

解答：解：∵x²+1≥1，∴2x2+1≥21，
∴函数y=2 x2+1的值域是[2，+∞）．
故答案为[2，+∞）．

点评：熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．

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（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2^x+2+3•4^x（a＜-3）的最小值．

已知函数y=2-x2+2x+8
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的值域；
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已知函数f（x）=ln x-

（b为实数）
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+1的一个“上界函数”．