题目内容

若cosα•cscα
sec2α-1
=-1，则α所在的象限是（　　）
A、第二象限
B、第四象限
C、第二象限或第四象限
D、第一或第三象限
分析：切割化弦，利用平方关系，化简推出tanα的符号，可得结果．
解答：解：由cosα•cscα
sec2α-1
=-1
可得cosα•
1
sinα
1
cos2α
-1
=-1，
即：
cosα
sinα
|
sinα
cosα
|=-1，
即：tanα＜0
α是第二象限或第四象限，
故选C．
点评：本题考查象限角、轴线角，同角三角函数基本关系的运用，考查逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)    当x∈Df且x∈Dg
1      当x∈Df且x∉Dg
-1   当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式；
（2）写出问题（1）中h（α）的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

若α是第三象限的角,且sin＞0 , 则

[　　]

A.csc＞　　 B.cos＞ - 

C.sec＞ -     D.cos＞
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)    当x∈Df且x∈Dg
1      当x∈Df且x∉Dg
-1   当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式；
（2）写出问题（1）中h（α）的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

若α的终边与y轴重合，则α的六种三角函数中，函数值不存在的是


  1. A.
    siaα与cosα
  2. B.
    tanα与cotα
  3. C.
    tanα与secα
  4. D.
    cotα与cscα

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