题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bc=b2-a2+c2，则A=（ ）
分析：根据余弦定理，结合题中的等式算出cosA=
，再由0＜A＜180°，即可得到A=60°．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵在△ABC中，bc=b2-a2+c2=b2+c2-a2，
∴根据余弦定理，得cosA=
=
．
又∵△ABC中，0＜A＜180°，∴A=60°．
故选：B
∴根据余弦定理，得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又∵△ABC中，0＜A＜180°，∴A=60°．
故选：B
点评：本题给出三角形的三条边的平方关系式，求角A的大小．着重考查了特殊角的三角函数值、利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |