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焦点坐标为(0,-4)、(0,4),a=5的椭圆的标准方程为___________________.
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=1
解析:∵焦点在y轴上,a=5,c=4,b=
=3.
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已知数列{a
n
}是以4为首项的正数数列,双曲线a
n-1
y
2
-a
n
x
2
=a
n-1
a
n
的一个焦点坐标为
(0,
c
n
)(n≥2)
,且c
1
=6,一条渐近线方程为
y=
2
x
.
(1)求数列{c
n
}(n∈N*)的通项公式;
(2)试判断:对一切自然数n(n∈N*),不等式
1
c
1
+
2
c
2
+
3
c
3
+…+
n
c
n
+
n
3•
2
n
<
2
3
是否恒成立?并说明理由.
已知椭圆C的方程是
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,
左焦点坐标为(-4,0),且过点
P
(
3
2
,
5
2
3
)
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的面积为s=abπ.现有一个椭圆,其中心在坐标原点,一个焦点坐标为(4,0),且长轴长与短轴长的差为2,则该椭圆的面积为( )
A.15π
B.
15
4
π
C.3π
D.
255
4
π
焦点坐标为(0,-4)、(0,4),a=5的椭圆的标准方程为___________________.
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