Question

函数f（x）=x²-|x|的单调递减区间是

（-∞，-

1

2

]和[0，

1

2

）

．

Answer 1

分析：利用偶函数f（x）=x²-|x|的图象即可得到其单调递减区间．

解答：解：∵f（-x）=（-x）²-|-x|=x²-|x|=f（x），
∴函数f（x）=x²-|x|为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，作图如下：
∴函数f（x）=x²-|x|的单调递减区间是（-∞，-

1

2

]和[0，

1

2

）．
故答案为：（-∞，-

1

2

]和[0，

1

2

）．

点评：本题考查偶函数的单调性及单调区间，考查作图与分析能力，属于中档题．