Question

下列命题（m，n是两条直线，a是平面）
①若m∥a，n∥a，则m∥n；
②若m∥n，n∥a则m∥a；
③若m∥a，则m平行于a内的所有直线；
④若m平行于a内的无数条直线，则m∥a；
以上正确的命题有

0

个．

Answer 1

分析：根据线面平行的位置关系及线线位置关系的定义，可判断①；根据线面平行的几何特征及线线平行的位置关系，可判断②；根据线面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断③；根据线面平行的判定方法及几何特征，可判断④

解答：解：若m∥a，n∥a，则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故①错误；
若m∥n，n∥a，则m∥a，或m?a，故②错误；
若m∥a，则m与a内的直线平行或异面，故③错误；
若m平行于a内的无数条直线，则m∥a，或m?a，故④错误；
故正确的命题有0个，
故答案为：0

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面平行的几何特征及线线关系的定义，是解答的关键．