Question

求满足条件的角x的集合:cosx=,x∈［0,2π］.

Answer 1

解析一：∵cosx=＞0,

∴x为第一、四象限角.

当x∈(0,)时,x=arccos.

当x∈(,2π)时,由余弦函数诱导公式得cos(2π-x)=,且0＜2π-x＜.

∴2π-x=arccos.

∴x=2π-arccos.

∴角x的集合为{arccos,2π-arccos}.

解析二：∵cosx=＞0,

∴x为第一、四象限角,且锐角为x=arccos.

∴在［0,2π］内第四象限角为2π-arccos.

∴满足条件的角x的集合为{arccos,2π-arccos}.