题目内容
对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{
}的前n项和Sn=______．
| an |
| n+1 |
y′=-（n+2）2n-1，
把x=2代入到曲线y=xn（1-x）中得到y=-2n，
所以切线方程为y+2n=-（n+2）2n-1（x-2）
令x=0，解得交点的纵坐标为an=（n+1）2n，
则数列bn=
=2n，
所以数列{
}的前n项和Sn=
=2n+1 -2
故答案为2n+1-2
把x=2代入到曲线y=xn（1-x）中得到y=-2n，
所以切线方程为y+2n=-（n+2）2n-1（x-2）
令x=0，解得交点的纵坐标为an=（n+1）2n，
则数列bn=
| an |
| n+1 |
所以数列{
| an |
| n+1 |
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
故答案为2n+1-2
练习册系列答案
相关题目
对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{
}的前n项和的公式是（ ）
| an |
| n+1 |
| A、2n |
| B、2n-2 |
| C、2n+1 |
| D、2n+1-2 |
的前n项和为 。