Question

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）

• A．

  3

  4

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．3

Answer 1

分析：由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得a1 =-

d

2

，故这个等比数列的公比q=

a1+2d

a1+d

，由此能求出这个等比数列的公比．

解答：解：∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 =-

d

2

．
∴这个等比数列的公比q=

a1+2d

a1+d

=

- d 2 +2d

- d 2 +d

=3．
故选D．

点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．