Question

已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．

Answer 1

当时圆的方程为；当时，圆的方程为．

解析:

设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①    ，②    ③④又知该圆与x轴（直线）相切，所以由，③     由①、②、③消去E、F可得：，   ④ 由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，

这时．

综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．