题目内容

已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为

A.
α⊥γ，β⊥γ
B.
α∩β=m，n⊥m，n?β
C.
m∥α，m⊥β
D.
m∥α，m∥β

C
分析：本题考查线面关系和条件的判断，可画图辅助理解
解答：当m∥α，m⊥β时，
有α⊥β，但α⊥β时，不一定有m∥α，m⊥β
故选C
点评：本题考查线面关系和条件的判断，难度不大

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6、已知直线m、n和平面α，β，给出下列四个命题：
（1）若n?α，m∥α，则m∥n；（2）若n?α，m⊥α，则m⊥n；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④（4）若m?α，m∥β，则α∥β
写出所有真命题的序号：

5、已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A、m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B、m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

C、α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α

D、m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

已知直线m，n和平面α，那么m∥n的一个必要但非充分条件是（　　）

A．m∥α，n∥α

B．m⊥α，n⊥α

C．m∥α且n?α

D．m，n与α成等角

已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）

（2006•崇文区一模）已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（　　）