题目内容
根据表格中的数据，可以断定方程2x=x2的一个根所在的区间是
| x | 0.2 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.8 | 2.2 | 2.6 | 3.0 | 3.4 | … |
| y=2x | 1.149 | 1.516 | 2.0 | 2.639 | 3.482 | 4.595 | 6.036 | 8.0 | 10.556 | … |
| y=x2 | 0.04 | 0.36 | 1.0 | 1.96 | 3.24 | 4.84 | 6.76 | 9.0 | 11.56 | … |
- A.（0.6，1.0）
- B.（1.4，1.8）
- C.（1.8，2.2）
- D.（2.6，3.0）
C
分析：利用根的存在性，确定函数值相反的对应区间即可．
解答：设f（x）=2x-x2，由表格数据可以知道，f（1.4）＞0，f（1.8）＞0，f（2.2）＜0，
由根的存在性定理可知在区间（1.8，2.2）上函数f（x）存在零点，
故方程2x=x2的一个根所在的区间是（1.8，2.2）．
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的判断和应用，要求根据根的存在性定理去判断．
分析：利用根的存在性，确定函数值相反的对应区间即可．
解答：设f（x）=2x-x2，由表格数据可以知道，f（1.4）＞0，f（1.8）＞0，f（2.2）＜0，
由根的存在性定理可知在区间（1.8，2.2）上函数f（x）存在零点，
故方程2x=x2的一个根所在的区间是（1.8，2.2）．
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的判断和应用，要求根据根的存在性定理去判断．
练习册系列答案
相关题目
医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表．
| 天数t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 病毒细胞总数N | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | … |
（1）根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？
（3）按（1）中的结论，第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天，参考数据：lg3=0.4010．）
某上市股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）所组成的有序数对
落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量
（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．
|
第t天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
|
Q（万股） |
36 |
30 |
24 |
18 |
⑴根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
⑵根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；
⑶在（2）的结论下，用
（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
【解析】（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20]和（20，30]两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式；
（2）因为Q与t成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；
（3）根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．