Question

【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为 的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵f（x）=2x﹣cosx， ∴可令g（x）=2x+sinx，∵{an}是公差为 的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π
∴g（a1﹣ ）+g（a2﹣ ）+…+g（a5﹣ ）=0，则a3= ，a1= ，a5=
∴[f（a3）]2﹣a1a5=π2﹣ = ，
所以答案是：
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．