Question

已知函数f（2x+1）=x+1，则函数f（x）=

 

．

Answer 1

分析：换元：令2x+1=t，得x=

t-1

2

，得到f（t）关于t的式子，再将式子中的t都换成x，可得f（x）的解析式．

解答：解：令2x+1=t，可得x=

t-1

2

，
∴f（t）=

t-1

2

+1=

t+1

2

，
再将式子中的t都换成x，可得f（x）=

1

2

（x+1）．
故答案为：

1

2

（x+1）

点评：本题给出函数满足的条件，求函数的解析式．着重考查了函数解析式的求解方法，考查了换元法的数学思想，属于基础题．