Question

(本小题满分12分)

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=9,S_n=n²a_n-n²(n-1),设b_n=

(1)求证：b_n-b_n-1="n" (n≥2，n∈N).

(2)求的最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1)运用通项公式与前n项和的关系来分析证明递推关系。

(2)

【解析】

试题分析：解：（1）

--------------（6分）

（2）个式子相加得

又  

当时，最小，值为--------------------（12分）

考点：数列的递推关系以及最值

点评：解决该试题的关键是能利用前n项和公式，根据整体的思想得到第n项，进而得到递推关系，同时能根据已知的累加法来得到数列的最值，属于基础题。