Question

边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是（    ）

A.y²=x                         B.y²=x

C.y²=±x                        D.y²=±x

Answer 1

思路分析：∵△AOB为边长等于1的正三角形,∴O到AB的距离为，A或B到x轴的距离为，当抛物线的焦点在x轴的正半轴上时，设抛物线的方程为y²=2px(p＞0)，

∵抛物线过点()，∴()²=2p·，∴2p=，

∴抛物线的方程为y²=x；

当抛物线的焦点在x轴的负半轴上时，设抛物线的方程为y²=-2px(p＞0)，

∵抛物线过点()，∴()²=-2p·()，∴2p=，∴抛物线的方程为y²=x.

答案：C