题目内容

已知定义在上的函数若直线与函数的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

B

【解析】

试题分析：画出分段函数图像，当x<1时，函数单调，值域为，当时，单调递增，值域为，直线与函数的图象恰有两个公共点，则

考点：本题考查分段函数的图像

练习册系列答案
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（本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：．

（本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；

（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；

（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 （只需写出结论）．

（注：将频率视为相应的概率）

（本小题满分13分）已知函数.

（Ⅰ）若x=1是的极值点，求a的值：

（Ⅱ）当时，求证：.

某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢， 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有 人.

已知全集，若集合，则

A. ，或 B. ，或 C. D.

（本小题满分13分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．

数列中，，则该数列的前22项和等于 .

执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的结果是 ，如果输入，那么输出的结果是 ．

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