题目内容
已知
是正数列组成的数列，
，且点
在函数
的图像上，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，
，求证：
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）先把点带入函数
，得
，易得的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，利用上式得
……
……
，从而再证
即可.
试题解析：（Ⅰ）由题意得
，即
， 2分
又
所以数列
是首项为1，公差为1的等差数列，故
. 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
，从而， 6分 
， 9分
，
即
. 12分
考点：1、等差数列的通项公式；2、等比数列的前
项和公式；3、数列的综合应用.
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的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
是各项都为正数的等比数列，
是等差数列，且
，
，
.
，
项和为
，求数列
的前
.
}中，
＝3，前7项和
＝28.
}为等比数列，且
，
求数列
的前n项和
.
的前三项依次为
、4、
，前
项和为
，且
.
的值；
的通项
，证明数列
.
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、
，构成首项为
，公比为
，
.
，
，都有
成立．
时，求
的值；
项和为
．判断是否存在
成立？若存在，求出
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
(
为正常数)．
满足
求数列
的前
．
，