Question

（2012•淄博二模）若复数

m-i

1-i

是纯虚数，则实数m的值为（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数为

(1+m)+(m-1)i

2

，再由它是纯虚数，可得m=-1．

解答：解：复数

m-i

1-i

=

(m-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(1+m)+(m-1)i

2

 是纯虚数，可得m=-1，
故选D．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．