题目内容

若（x2+1）（x-3）11=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a13（x-2）13，则a1+a2+…+a11+a12的值为（　　）
分析：令x=2可得a0=-5．再令x=3，可得a0+a1+a2+…+a11+a12 =0，由此求得 a1+a2+…+a11+a12 =的值，
解答：解：根据（x2+1）（x-3）11=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a13（x-2）13，则令x=2可得a0=-5．
再令x=3，可得a0+a1+a2+…+a11+a12+a13=0，∴a1+a2+…+a11+a12 =5，
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
练习册系列答案
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22、（理）若（x2+1）（x-2）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，则a1+a2+…+a10的值为
-2
．
2、给出下列四个命题：
①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；
②命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件．
其中真命题的个数是（　　）
若（x2+1）（x-3）9=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+…+an（x-2）n，则a1+a2+…+a11的值为（　　）
（Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展开式中含x6项的系数．
（Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求a0+a1+a2+…+a7．

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