Question

设动点坐标（x，y）满足

(x-y+1)(x+y-4)≥0 x≥3

，则x²+y²的最小值为

10

．

Answer 1

分析：做出不等式组所表示的平面区域，而x²+y²最小值的表示的几何意义是在平面区域内找一点，使得其到原点的距离的平方的最小值，结合图象可求最小值

解答：解：做出不等式组所表示的平面区域如图所示
x²+y²最小值的表示的几何意义是在平面区域内找一点，使得其到原点的距离的平方的最小值
结合图象可知OB为所求的最小值，而B（3，1）OB=

10

x²+y²=10为所求的最小值
故答案为：10

点评：本题主要考查了线性规划的应用，解题的关键是要知道所求的x²+y²是平面区域内的一点与原点的距离的平方．