Question

已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

• A、（0，1）
• B、（-∞，1）
• C、（0，+∞）
• D、[0，1]

Answer 1

分析：集合A为二次不等式的解集，集合B为绝对值不等式的解集，分别解出，由A∩B=∅，结合数轴得到关于a的不等式组，解出即可．

解答：解：A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|a-1≤x≤a+1}．
又A∩B=∅，
∴

a+1≤2 a-1≥-1.

∴0≤a≤1．
故选D

点评：本题考查集合的概念、关系和运算，考查数形结合思想．