题目内容
3．定义在R上函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）＜2，则满足f（x）＞2x-1的x的取值范围是（-∞，1）．分析 首先，根据导数的几何意义得到直线的斜率，然后，结合两个直线的位置情况进行确定所求范围即可．
解答 解：可以设函数y=2x-1
∵该直线的斜率为2，且当x=1时，y=1，
∵f（1）=1，f′（x）＜2，
∴原不等式的解集为（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）．
点评 本题重点考查了不等式与导数的关系等知识，考查了数形结合思想的运用，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
14．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C与平面ABCD所成的角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | arctan$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，若AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则A到平面PBC的距离是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．