题目内容
函数f（x）=log3|2x+m|的图象关于直线x=2对称，那么m=________．
-4
分析：设t=（2x+m）2=4x2+4mx+m2，由函数f（x）=log3|2x+m|的图象关于直线x=2对称，能够得到
，由此能求出m．
解答：设t=（2x+m）2=4x2+4mx+m2，
∵函数f（x）=log3|2x+m|的图象关于直线x=2对称，
∴，
解得m=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意二次函数的对称轴的灵活运用．
分析：设t=（2x+m）2=4x2+4mx+m2，由函数f（x）=log3|2x+m|的图象关于直线x=2对称，能够得到
，由此能求出m．解答：设t=（2x+m）2=4x2+4mx+m2，
∵函数f（x）=log3|2x+m|的图象关于直线x=2对称，
∴
，解得m=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意二次函数的对称轴的灵活运用．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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