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写出一个求过P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）两点的直线的斜率的程序，并画出程序框图。
试题答案
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解：程序如下：
INPUT “x
1
，x
2
，y
1
，y
2
=”；x
1
，x
2
，y
1
，y
2
IF x
1
=x
2
THEN
PRINT “斜率不存在”
ELSE
k=（y
1
-y
2
）/（x
1
-x
2
）
PRINT k
END IF
END
程序框图如图所示：
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已知点P
1
（a
1
，b
1
），P
2
（a
2
，b
2
），…，P
n
（a
n
，b
n
）（n为正整数）都在函数
y=(
1
2
)
x
图象上．
（Ⅰ）若数列{a
n
}是等差数列，证明：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）设a
n
=n（n为正整数），过点P
n
，P
n+1
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n
，试求最小的实数t，使c
n
≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a
n
}，对每个正整数k，在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3，得到一个新的数列{d
n
}，设S
n
是数列{d
n
}的前n项和，试探究2008是否数列{S
n
}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．
已知点P
1
（a
1
，b
1
），P
2
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2
，b
2
），…，P
n
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n
，b
n
）（n为正整数）都在函数
y=(
1
2
)
x
图象上．
（Ⅰ）若数列{a
n
}是等差数列，证明：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）设a
n
=n（n为正整数），过点P
n
，P
n+1
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为c
n
，试求最小的实数t，使c
n
≤t对一切正整数n恒成立；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{a
n
}，对每个正整数k，在a
k
与a
k+1
之间插入3
k-1
个3，得到一个新的数列{d
n
}，设S
n
是数列{d
n
}的前n项和，试探究2008是否数列{S
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}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．
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