题目内容

曲线处有极大值，且在x=1处切线的斜率为

（1）求的表达式；

（2）曲线上是否存在一点P，使得y=的图象关于点P成中心对称？若存在，请求出点P的坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由.

解：（1）

有极小值及极大值

（2）假设存在点的图象关于P点对称，

则

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．
（I）求f（x）；
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（II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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．
（I）求f（x）；
（II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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(1)求f(x)；

(2)曲线上是否存在一点P，使得y=f(x)的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由.