题目内容
已知|
|=6，|
|=4，则（
-3
）•（
+2
）=-72，
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
分析：利用向量的多项式乘法展开，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式，求出向量夹角的余弦，利用向量夹角的范围，求出向量的夹角．
解答：解：设两个向量的夹角为θ
∵(
-
)•(
+2
)=-72
∴
2-6
2-
•
=-72
∴36-96-6×4cosθ=-72
∴cosθ=-
∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选D
∵(
| a |
| 3b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴36-96-6×4cosθ=-72
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]
∴θ=120°
故选D
点评：求向量的夹角问题一般应该先求出向量的数量积，再利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意夹角的范围，求出夹角．
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