题目内容
若变量x，y满足约束条件
，则实数z=2x+y
- A.有最小值，有最大值
- B.有最小值，无最大值
- C.无最小值，有最大值
- D.无最小值，无最大值
B
分析：根据约束条件，作出平面区域，平移直线2x+y=0，推出表达式取得最值时的点的坐标，求出最值即可．
解答：
解：作出不等式组 ，所表示的平面区域
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B（1，0）时
Z取得最小值2；
随着直线2x+y=0向上平移，Z→+∞，没有最大值；
故选B．
点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力．
分析：根据约束条件，作出平面区域，平移直线2x+y=0，推出表达式取得最值时的点的坐标，求出最值即可．
解答：
解：作出不等式组 ，所表示的平面区域作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B（1，0）时
Z取得最小值2；
随着直线2x+y=0向上平移，Z→+∞，没有最大值；
故选B．
点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力．
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