题目内容
设a∈R，则“a-1＜0”是“|a|＜1”成立的
- A.充分必要条件
- B.充分不必要条件
- C.必要不充分条件
- D.既非充分也非必要条件
C
分析：由 a-1＜0可得 a＜1，不能推出“|a|＜1”成立．当“|a|＜1”时，-1＜a＜1，能推出 a＜1，即a-1＜0，由此得出结论．
解答：因为当|a|＜1 时，a＜1 成立，
但 a＜1 时，|a|＜1 不成立，如 a=-2．
所以，“a-1＜0“是“a的绝对值小于1”的必要不充分条件．
故答案选C
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
分析：由 a-1＜0可得 a＜1，不能推出“|a|＜1”成立．当“|a|＜1”时，-1＜a＜1，能推出 a＜1，即a-1＜0，由此得出结论．
解答：因为当|a|＜1 时，a＜1 成立，
但 a＜1 时，|a|＜1 不成立，如 a=-2．
所以，“a-1＜0“是“a的绝对值小于1”的必要不充分条件．
故答案选C
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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设a∈R，则“a=-1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |