题目内容

已知a2sinθ+acosθ-1=0与b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a2）与点N（b，b2），则坐标原点到直线MN的距离是______．
由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
，得
a+b=-cotθ
ab=-
1
sinθ
．
过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为
y-b2
a2-b2
=
x-b
a-b
，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐标原点到直线MN的距离d=
|ab|
(a+b)2+1
=
|
1
sinθ
|
(-cot)2+1
=
|
1
sinθ
|
1
sin2θ
=
|
1
sinθ
|
|
1
sinθ
|
=1．
故答案为1．
练习册系列答案
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．
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2
3
2
3
．
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1
1
．
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1
1
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