题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2，M为PD的中点，求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值。
| 解：如图所示，以A为坐标原点， AB、AD、AP为Ox，Oy，Oz轴建立空间直角坐标系， 则  ， ，设平面ABM的一个法向量  ，由  ，可得  ，令z=-1，则y=1， 即  ，设所求角为α， 则  。 |
 |
练习册系列答案
相关题目
题目内容
| 解：如图所示，以A为坐标原点， AB、AD、AP为Ox，Oy，Oz轴建立空间直角坐标系， 则 ，，设平面ABM的一个法向量 ，由 ，可得 ，令z=-1，则y=1， 即 ，设所求角为α， 则 。 |
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
（2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．