Question

函数f（x）=e^x+sinx在区间[0，π]上的最小值为________．

Answer 1

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分析：求出f（x）的导数，根据导数恒大于等于0，确定f（x）在[0，π]上单调递增，当x=0时，函数取最小值．
解答：f′（x）=e^x+cosx≥0，x∈[0，π]
故f（x）在[0，π]上单调递增；
当x=0时，函数取最小值
f（0）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了求函数的值域，根据函数的导数确定函数的单调性是解决此题的关键．