Question

（2012•枣庄二模）从装有颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E（X）=3，则D（X）=（　　）

• A．

  8

  5

• B．

  6

  5

• C．

  4

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：由题意知，X～B（5，

3

m+3

），由EX=5×

3

m+3

=3，知X～B（5，

3

5

），由此能求出D（X）．

解答：解：由题意知，X～B（5，

3

m+3

），
∴EX=5×

3

m+3

=3，解得m=2，
∴X～B（5，

3

5

），
∴D（X）=5×

3

5

×（1-

3

5

）=

6

5

．
故选B．

点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用．