Question

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为。
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励a万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。

Answer 1

解：（1）；
（2）X的可能值为0，，，a
则，
，
∴X的分布列为

。