题目内容
(2010•衡阳模拟)已知函数f(x)=log3(x-1)+9,若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(10)的值为( )
分析:由已知,得出y=g(x)与y=f(x)互为反函数,利用原函数与反函数的关系求解.
解答:解:若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,即是y=g(x)与y=f(x)互为反函数.
设g(10)=a,则应有f(a)=10,即log3(a-1)+9=10,
∴log3(a-1)=1,
∴a-1=3,a=4.
故选B
设g(10)=a,则应有f(a)=10,即log3(a-1)+9=10,
∴log3(a-1)=1,
∴a-1=3,a=4.
故选B
点评:本题考查函数图象与函数值求解.利用图象的关系进行转化是本题的关键.

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