Question

设F₁和F₂是双曲线 

x2

4

-y²=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是______．

Answer 1

设|PF₁|=x，|PF₂|=y，（x＞y）
根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F₁PF₂=90°，
∴x²+y²=20
∴2xy=x²+y²-（x-y）²=4
∴xy=2
∴△F₁PF₂的面积为

1

2

xy=1
故答案为：1．