题目内容
在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
| A．b=10，A=45°，C=70° | B．a=60，c=48，B=60° |
| C．a=7，b=5，A=80° | D．a=14，b=16，A=45° |
A、∵A=45°，C=70°，
∴B=65°，又b=10，
∴由正弦定理
=
=
得：a=
=
，c=
，
此时三角形只有一解，不合题意；
B、∵a=60，c=48，B=60°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=3600+2304-2880=-3024＜0，
∴此时三角形无解，不合题意；
C、∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
，
又b＜a，∴B＜A=80°，
∴B只有一解，不合题意；
D、∵a=14，b=16，A=45°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
＞
，
∵a＜b，∴45°=A＜B，
∴B有两解，符合题意，
故选D
∴B=65°，又b=10，
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
10×
| ||||
| sin65° |
5
| ||
| sin65° |
| 10sin70° |
| sin65° |
此时三角形只有一解，不合题意；
B、∵a=60，c=48，B=60°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=3600+2304-2880=-3024＜0，
∴此时三角形无解，不合题意；
C、∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 5sin80° |
| 7 |
又b＜a，∴B＜A=80°，
∴B只有一解，不合题意；
D、∵a=14，b=16，A=45°，
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
16×
| ||||
| 14 |
4
| ||
| 7 |
| ||
| 2 |
∵a＜b，∴45°=A＜B，
∴B有两解，符合题意，
故选D
练习册系列答案
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如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．