Question

P－ABC是三棱锥，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝，PA＝a，则点A到平面PBC的距离为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案． 　　解 作AO⊥平面PBC于O，由∠APB＝∠APC可知PO平分，作OM⊥PB于M，则AM⊥PB，∴PM＝＝，PO＝，∴AO＝．

提示：

(1)必须指出的是这里用了“平面的一条斜线与这平面内顶点为斜足的一个角的两边成等角，则这斜线在平面内的射影平分这个角”的结论，这结论用来证明时，还须先补充证明才可使用，作为填空题可直接应用． 　　(2)使用“直线与平面垂直”一节中测试题5的结论，可得cos∠APB＝cos∠BPO·cos∠APO，∴cos∠APO＝，于是AO＝，用这个结论处理一些问题有时也很方便．