Question

偶函数f(x)在区间[－1，0]上为减函数，α，β为锐角三角形的两内角，且α≠β，则

[　　]

A．

f(cosα)＞f(cosβ)

B．

f(sinα)＞f(cosβ)

C．

f(sinα)＞f(sinβ)

D．

f(cosα)＞f(sinβ)

Answer 1

答案：B
解析：

因为偶函数f(x)在区间[－1，0]上为减函数，所以f(x)在区间[0，1]上为增函数，又α，β为锐角三角形的两内角，故α＋β＞90°，α＞90°－β，所以sinα＞sin(90°－β)＝cosβ，所以f(sinα)＞f(cosβ)．

提示：

关键是由α，β为锐角三角形的两内角得到α＋β＞90°．