各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若Sn=2,S3n=14则S4n等于A.16 B.26 C.30 D.80 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2,S_3n=14则S_4n等于（）

A.16 B.26 C.30 D.80

解析：由S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n成等比知（S_2n-2)²=2×(14-S_2n)得S_2n=6或-4（舍去），

又由S_2n-S_n,S_3n-S_2n,S_4n-S_3n成等比知

8²=4×(S_4n-14)得S_4n=30.

答案：C

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26

30

80

5.各项均为正数的等比数例{a_n}的前n项和为S_n,若S_n=2,S_3n=14,则S_4n等于(　　)

（A）16 （B）26 （C）30 （D ）80