题目内容
如图，倾斜角为
的直线
与单位圆在第一象限的部分交于点
，单位圆与坐标轴交于点
，点
，
与
轴交于点
，
与
轴交于点
，设
（1）用角表示点、点的坐标；
（2）求
的最小值.
【答案】
（1）
,
； (2) 
.
【解析】
试题分析：（1）先利用
共线，列出
，把已知条件和所设的坐标代入，解出
；(2)因为已知
，所以先分别找出
的坐标，代入，整理方程得到
的表达式，再求出最小值.
试题解析：（1）设
，
，共线，设,
…①
又
，所以
，
，代入①，解得
，
∴,同理. （4分）
（2）由（1）知
，
，
， （6分）
代入，得：
，
整理得：
②，
③。
②+③，解得：
（10分）
由点
在第一象限得
，所以的最小值为． （12分）
考点：1.向量共线；2.三角函数的最值.
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的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。