题目内容

已知向量 $数学公式$ =（2，1）， $数学公式$ + $数学公式$ =（1，k），若 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ 则实数k等于 ________．

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分析：由条件求出 $\text{[math]}$ 的坐标，由 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，解方程求得 k 的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1，k），
∴ $\text{[math]}$ =（-1，k-1）
∵ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（2，1）•（-1，k-1）=-2+k-1=0，
∴k=3，
故答案为3．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质．