题目内容
20.根据指令（r，
）（r≥0，－
＜
≤
），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度
（
为正时，按逆时针方向旋转
，
为负时，按顺时针方向旋转－
）.再朝其面对的方向沿直线行走距离r. 
（1）现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令，使其移动到
点（4，4）.
（2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）外有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果精确到小数点后两位）.
20.解：如图所示：
（1）r=，=45°，得指令为（，45°）.
（2）设机器人最快在点P（x，0）处截住小球，则因为小球速度是机器人速度的2倍，
所以在相同时间内有｜17－x｜=，
即3x2+2x－161=0，
得x=或x=7.
∵要求机器人最快地去截住小球，即小球滚动距离最短，∴x=7，
故机器人最快可在点P（7，0）处截住小球，
所给的指令为（5，－98.13°）.
练习册系列答案
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（2000•上海）根据指令（r，θ）（r≥0，-180°＜θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转-θ），再朝其面对的方向沿直线行走距离r．
