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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M
N,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数
,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,则符合条件的一个g(x)是( )。
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4、设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A、f(x)+|g(x)|是偶函数
B、f(x)-|g(x)|是奇函数
C、|f(x)|+g(x)是偶函数
D、|f(x)|-g(x)是奇函数
设函数f(x),g(x)的定义域都是I,则g(x)>f(x)恒成立的充分必要条件是( )
A.有一个x∈I,使g(x)>f(x)
B.有无穷大个x∈I,使g(x)>f(x)
C.在I上,g(x)的最小值大f(x)的最大值
D.在I上,g(x)-f(x)的最小值大于零
已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=m[g(x+1)-1]-lnx,其中m为常数且m≠0.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)当-2<m<0时,判断函数f(x)的单调性并且说明理由.
设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G,且F⊆G,若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数
f(x)=(
1
2
)
x
(x≤0)
,若g(x)为f(x)在实数集R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)=
2
|x|
2
|x|
.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),则当a<x<b时有( )
A.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
B.f(x)<g(x)
C.f(x)>g(x)
D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
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