题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为面ABB1A1的中心，则MC1与面BB1C1C所成角的正切值等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：过M作MN⊥BB1，垂足为N，连接NC1，根据正方体的几何特征易得∠MC1N即为MC1与面BB1C1C所成角，解三角形MC1N，即可得到MC1与面BB1C1C所成角的正切值．
解答：过M作MN⊥BB1，垂足为N，连接NC1，
则MN⊥面BB1C1C
∠MC1N即为MC1与面BB1C1C所成角
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，在△MC1N中，
∵MN=1，C1N=
∴tan∠MC1N=
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据正方体的几何特征，构造出直线与平面所成的角的平面角是解答本题的关键．
分析：过M作MN⊥BB1，垂足为N，连接NC1，根据正方体的几何特征易得∠MC1N即为MC1与面BB1C1C所成角，解三角形MC1N，即可得到MC1与面BB1C1C所成角的正切值．
解答：过M作MN⊥BB1，垂足为N，连接NC1，
则MN⊥面BB1C1C
∠MC1N即为MC1与面BB1C1C所成角
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，在△MC1N中，
∵MN=1，C1N=
∴tan∠MC1N=
故选B
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中根据正方体的几何特征，构造出直线与平面所成的角的平面角是解答本题的关键．
练习册系列答案
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