题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状
- A.钝角三角形
- B.直角三角形
- C.等腰三角形
- D.等腰直角三角形
C
分析：利用正弦定理，将边转化为角，可得sinBsinA=sinAsinC，所以sinB=sinC，所以△ABC是等腰三角形．
解答：根据正弦定理，∵bsinA=asinC，
∴sinBsinA=sinAsinC，
∵A是三角形的内角
∴sinA≠0
∴sinB=sinC
∴b=c
∴△ABC是等腰三角形
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，解题时将边角互化是关键．
分析：利用正弦定理，将边转化为角，可得sinBsinA=sinAsinC，所以sinB=sinC，所以△ABC是等腰三角形．
解答：根据正弦定理，∵bsinA=asinC，
∴sinBsinA=sinAsinC，
∵A是三角形的内角
∴sinA≠0
∴sinB=sinC
∴b=c
∴△ABC是等腰三角形
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，解题时将边角互化是关键．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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