Question

设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标是（　　）

A．（-3，-3，0）

B．（0，0，-3）

C．（0，-3，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

分析：设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标．

解答：解：由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，
所以

(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2

=

(1-0)2+(-3+0)2+(1-z)2

，
即

1+(2-z)2

=

10 +(1-z)2

，解得z=-3．
所以M的坐标为（0，0，-3）．
故选B．

点评：本题考查空间两点的距离公式的求法，考查计算能力．