题目内容
若函数满足，并且当时，，则当时， = _________________________ ．
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
① 对任意的，总有；
② 当时，总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数组成的集合；
（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。
若函数满足，并且当时，，则当时，= ．
若函数满足，并且当时，，求当时，= .
函数在同一个周期内，当 时,取最大值1，当时，取最小值。
（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.
【解析】第一问中利用
又因
又 函数
第二问中，利用的图象向右平移个单位得的图象
再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，
第三问中，利用三角函数的对称性，的周期为
在内恰有3个周期，
并且方程在内有6个实根且
同理，可得结论。
解：(1)
(2)的图象向右平移个单位得的图象
(3)的周期为
同理，
故所有实数之和为
满足
，并且当
时，
，则当
时， = _________________________ ． 
满足，并且当时，，则当时， = _________________________ ． 
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
，总有
；
时，总有
成立。
与
是定义在
是否为
函数？并说明理由；
是
组成的集合；
解的个数情况。
满足
，并且当
时，
，则当
时，
满足
，并且当
时，
，求当
时，
在同一个周期内，当
时,
取最大值1，当
时，
。
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
函数
个单位得
的图象
图象上所有点的横坐标变为原来的
.纵坐标不变，得到
的图象，
的周期为
在
在
可得结论。
