题目内容
数列中,,则的最小值是__________.
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解析
给定项数为的数列，其中.
若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，
例如数列
因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.
（Ⅰ）分别判断下列数列
① ②
是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；
（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.
下列四个命题：
①在中，若，则；
②为等差数列的前项和，若，则；
③数列的前n项和为且满足，则
④数列满足，则的最小值为
其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）
.已知下列五个命题
①若,则成等比数列；
②若是等比数列，且，则＝－1；
③若数列的前n项和则数列 从第二项起成等差数列；
④已知,则的最小值是6.
⑤在△ABC中，若,则.
请把正确的命题的题号都填在后面的横线上 .
中,
,则
的最小值是__________.
中,,则的最小值是__________.
的数列
，其中
.
，若数列
与
按次序对应相等，所以数列
②
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，求数列
的数列
，其中
.
，若数列
与
按次序对应相等，所以数列
②
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，求数列
中，若
，则
；
为等差数列
的前
项和，若
，则
；
且满足
，则
，则
的最小值为
,则
成等比数列；
是等比数列，且
，则
＝－1；
的前n项和
则数列
,则
的最小值是6. 
,则
.
中,
,则
的最小值是__________.