题目内容

8．已知数列{an}和{bn}都是等差数列，若a2+b2=3，a4+b4=5，则a7+b7=（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由数列{an}和{bn}都是等差数列，得{an+bn}为等差数列，由已知求出{an+bn}的公差，再代入等差数列通项公式求得a7+b7．

解答 解：∵数列{an}和{bn}都是等差数列，∴{an+bn}为等差数列，
由a2+b2=3，a4+b4=5，得d=$\frac{（{a}_{4}+{b}_{4}）-（{a}_{2}+{b}_{2}）}{4-2}=\frac{5-3}{2}=1$．
∴a7+b7=（a4+b4）+3×1=5+3=8．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的通项公式，关键是由数列{an}和{bn}都是等差数列，得{an+bn}为等差数列，是基础题．

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